Все формулы РФ

Финансы

Портфель и риск

Диверсификация, волатильность, корреляция, Sharpe ratio и бета.

9 формул

Формулы темы

Ожидаемая доходность портфеля

Ожидаемая доходность портфеля равна взвешенной сумме ожидаемых доходностей активов, где вес показывает долю каждого актива в общей стоимости портфеля.

$E(R_p)=\sum_{i=1}^{n} w_i E(R_i)$

Дисперсия портфеля из двух активов

Дисперсия портфеля из двух активов показывает риск сочетания двух доходностей с учетом весов, индивидуальной волатильности и корреляции между активами.

$\sigma_p^2=w_1^2\sigma_1^2+w_2^2\sigma_2^2+2w_1w_2\rho_{12}\sigma_1\sigma_2$

Бета-коэффициент акции к рыночному портфелю

Бета-коэффициент акции показывает чувствительность доходности актива к доходности рыночного портфеля через отношение ковариации с рынком к дисперсии рынка.

$\beta_i=\frac{\operatorname{Cov}(R_i,R_m)}{\operatorname{Var}(R_m)}$

Коэффициент Сортино для downside-риска

Коэффициент Сортино показывает избыточную доходность относительно целевой ставки на единицу downside-риска, то есть неблагоприятных отклонений ниже цели.

$So=\frac{R_p-R_t}{\sigma_d}$

Бета портфеля по весам активов

Бета портфеля по весам активов: формула \beta_p=\sum w_i\beta_i помогает величины beta, w_i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

$\beta_p=\sum w_i\beta_i$

Корреляция доходностей через ковариацию

Корреляция доходностей через ковариацию: формула \rho_{xy}=\frac{Cov(x,y)}{\sigma_x\sigma_y} помогает величины rho, Cov, sigma_x, sigma_y заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

$\rho_{xy}=\frac{Cov(x,y)}{\sigma_x\sigma_y}$

Коэффициент Трейнора для портфеля

Коэффициент Трейнора для портфеля: формула T=\frac{R_p-R_f}{\beta_p} помогает величины T, R_p, R_f, beta заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

$T=\frac{R_p-R_f}{\beta_p}$

VaR по нормальному приближению

VaR по нормальному приближению: формула VaR=z\sigma V помогает величины VaR, z, sigma, V заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

$VaR=z\sigma V$