Экзамены
ЕГЭ, страница 5
Формулы для повторения и решения задач единого государственного экзамена.
325 формул
Таблица формул
Показаны 241-300 из 325. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Масса протона | $m_p\approx1{,}67262\cdot10^{-27}\,\text{кг}\approx1{,}007276\,\text{а.е.м.}$ | Молекулярная физика | Масса протона описывает массу протона как положительно заряженного нуклона. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по атомной и ядерной физике. |
| Масса фотона | $m_\gamma=0,\qquad E=pc$ | Квантовая физика | В стандартной электродинамике и Стандартной модели фотон считается безмассовой частицей: его масса покоя mγ=0, а энергия и импульс в вакууме связаны формулой E=pc. |
| Масса электрона | $m_e\approx9{,}10938\cdot10^{-31}\,\text{кг}$ | Молекулярная физика | Масса электрона описывает массу электрона как базовую постоянную для атомных и электрических явлений. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по атомной физике. |
| Орбитальный механический момент электрона | $L=\sqrt{l(l+1)}\,\hbar$ | Молекулярная физика | Орбитальный механический момент электрона описывает модуль орбитального углового момента электрона через орбитальное квантовое число. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по квантовой механике атома. |
| Орбитальный магнитный момент | $\boldsymbol{\mu}_L=-\frac{e}{2m_e}\mathbf L=-\mu_B\frac{\mathbf L}{\hbar}$ | Молекулярная физика | Орбитальный магнитный момент описывает магнитный момент, связанный с орбитальным движением электрона. Формула нужна, чтобы быстро перейти от физических данных к расчету и проверить порядок величины в задачах по атомной физике. |
| Перевод двоичного числа в десятичное по разрядам | $N_{10}=\sum b_i 2^i$ | Системы счисления | Перевод двоичного числа в десятичное по разрядам: формула N_{10}=\sum b_i 2^i помогает величины N, b_i, i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Перевод десятичного числа в двоичное делением с остатками | $N=\sum r_i 2^i$ | Системы счисления | Перевод десятичного числа в двоичное делением с остатками: формула N=\sum r_i 2^i помогает величины N, r_i, i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Перевод десятичного числа в шестнадцатеричное | $N=\sum h_i 16^i$ | Системы счисления | Перевод десятичного числа в шестнадцатеричное: формула N=\sum h_i 16^i помогает величины N, h_i, i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Сложение двоичных чисел с переносом | $0+0=0,\ 1+1=10_2$ | Системы счисления | Сложение двоичных чисел с переносом: формула 0+0=0,\ 1+1=10_2 помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется сложить два двоичных числа и правильно перенести единицу в следующий разряд. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Отрицательное целое число в дополнительном коде | $x_{code}=2^n-|x|$ | Системы счисления | Отрицательное целое число в дополнительном коде: формула x_{code}=2^n-|x| помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется записать отрицательное число в n-битном дополнительном коде. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Сколько бит нужно для кодирования N значений | $k=\lceil \log_2 N\rceil$ | Системы счисления | Сколько бит нужно для кодирования N значений: формула k=\lceil \log_2 N\rceil помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется определить минимальную длину кода для набора вариантов. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Информационный объем сообщения по мощности алфавита | $I=K\cdot \lceil\log_2 q\rceil$ | Системы счисления | Информационный объем сообщения по мощности алфавита: формула I=K\cdot \lceil\log_2 q\rceil помогает величины I, K, q заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Размер сообщения по числу символов и битам на символ | $I=K\cdot i$ | Системы счисления | Размер сообщения по числу символов и битам на символ: формула I=K\cdot i помогает величины I, K, i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Размер растрового изображения по пикселям и глубине цвета | $I=W\cdot H\cdot b$ | Системы счисления | Размер растрового изображения по пикселям и глубине цвета: формула I=W\cdot H\cdot b помогает величины I, W, H, b заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Размер аудиофайла по частоте дискретизации | $I=f\cdot t\cdot b\cdot c$ | Системы счисления | Размер аудиофайла по частоте дискретизации: формула I=f\cdot t\cdot b\cdot c помогает величины I, f, t, b заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Таблица истинности логического выражения | $2^n\ \text{строк}$ | Системы счисления | Таблица истинности логического выражения: формула 2^n\ \text{строк} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется понять, сколько строк строить и как проверить все наборы истинности. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Отрицание конъюнкции и дизъюнкции | $\neg(A\land B)=\neg A\lor\neg B$ | Системы счисления | Отрицание конъюнкции и дизъюнкции: формула \neg(A\land B)=\neg A\lor\neg B помогает величины A, B заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Импликация в логическом выражении | $A\to B\equiv \neg A\lor B$ | Системы счисления | Импликация в логическом выражении: формула A\to B\equiv \neg A\lor B помогает величины A, B заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Эквиваленция двух логических высказываний | $A\leftrightarrow B\equiv (A\land B)\lor(\neg A\land\neg B)$ | Системы счисления | Эквиваленция двух логических высказываний: формула A\leftrightarrow B\equiv (A\land B)\lor(\neg A\land\neg B) помогает величины A, B заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Законы де Моргана для логических условий | $\neg(A\lor B)=\neg A\land\neg B$ | Системы счисления | Законы де Моргана для логических условий: формула \neg(A\lor B)=\neg A\land\neg B помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется раскрыть отрицание условия с И или ИЛИ без ошибки со знаками. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Число наборов, при которых логическое выражение истинно | $M=\#\{x:F(x)=1\}$ | Системы счисления | Число наборов, при которых логическое выражение истинно: формула M=\#\{x:F(x)=1\} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется посчитать подходящие наборы переменных для условия из задания. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Число адресов хостов по длине маски | $H=2^{32-m}-2$ | Системы счисления | Число адресов хостов по длине маски: формула H=2^{32-m}-2 помогает величины H, m заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Количество подсетей по числу заимствованных битов | $S=2^b$ | Системы счисления | Количество подсетей по числу заимствованных битов: формула S=2^b помогает величины S, b заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Расстояние Хэмминга между двоичными словами | $d(x,y)=\sum [x_i\ne y_i]$ | Системы счисления | Расстояние Хэмминга между двоичными словами: формула d(x,y)=\sum [x_i\ne y_i] помогает величины d, x_i, y_i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Время передачи файла по скорости канала | $t=\frac{I}{v}$ | Системы счисления | Время передачи файла по скорости канала: формула t=\frac{I}{v} помогает величины t, I, v заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Уравнение линейной функции по двум точкам графика | $k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1},\ b=y_1-kx_1$ | Функции и графики | Уравнение линейной функции по двум точкам графика: формула k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1},\ b=y_1-kx_1 помогает величины k, b, x_1, y_1 заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Угловой коэффициент прямой по подъему и шагу | $k=\frac{\Delta y}{\Delta x}$ | Функции и графики | Угловой коэффициент прямой по подъему и шагу: формула k=\frac{\Delta y}{\Delta x} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется найти наклон прямой по клеткам графика. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Вершина параболы по коэффициентам квадратной функции | $x_0=-\frac{b}{2a},\ y_0=f(x_0)$ | Функции и графики | Вершина параболы по коэффициентам квадратной функции: формула x_0=-\frac{b}{2a},\ y_0=f(x_0) помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется определить вершину графика y=ax^2+bx+c. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Монотонность функции по знаку производной | $f'(x)>0\Rightarrow f\uparrow,\ f'(x)<0\Rightarrow f\downarrow$ | Начала анализа | Монотонность функции по знаку производной: формула f'(x)>0\Rightarrow f\uparrow,\ f'(x)<0\Rightarrow f\downarrow помогает величины f, x заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Критические точки функции по уравнению f'(x)=0 | $f'(x)=0$ | Начала анализа | Критические точки функции по уравнению f'(x)=0: формула f'(x)=0 помогает величины f, x заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Уравнение касательной к графику в точке | $y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$ | Начала анализа | Уравнение касательной к графику в точке: формула y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0) помогает величины y, f, x, x_0 заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Первообразная по начальному значению | $F(x)=\int f(x)dx+C$ | Начала анализа | Первообразная по начальному значению: формула F(x)=\int f(x)dx+C помогает величины F, f, x, C заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Площадь под линейным графиком через интеграл | $S=\int_a^b f(x)\,dx$ | Начала анализа | Площадь под линейным графиком через интеграл: формула S=\int_a^b f(x)\,dx помогает величины S, a, b, f заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Логарифмическое уравнение с одинаковым основанием | $\log_a u=\log_a v\Rightarrow u=v$ | Алгебра | Логарифмическое уравнение с одинаковым основанием: формула \log_a u=\log_a v\Rightarrow u=v помогает величины a, u, v заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Показательное уравнение с одинаковым основанием | $a^u=a^v\Rightarrow u=v$ | Алгебра | Показательное уравнение с одинаковым основанием: формула a^u=a^v\Rightarrow u=v помогает величины a, u, v заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Решение уравнения sin x = a | $x=(-1)^n\arcsin a+\pi n$ | Тригонометрия | Решение уравнения sin x = a: формула x=(-1)^n\arcsin a+\pi n помогает величины x, a, n заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Решение уравнения cos x = a | $x=\pm\arccos a+2\pi n$ | Тригонометрия | Решение уравнения cos x = a: формула x=\pm\arccos a+2\pi n помогает величины x, a, n заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Объем призмы через площадь основания и высоту | $V=S_{base}h$ | Стереометрия | Объем призмы через площадь основания и высоту: формула V=S_{base}h помогает величины V, S, h заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Объем пирамиды через площадь основания и высоту | $V=\frac13 S_{base}h$ | Стереометрия | Объем пирамиды через площадь основания и высоту: формула V=\frac13 S_{base}h помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется отличить объем пирамиды от объема призмы. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Радиус сечения конуса через подобие | $\frac{r}{R}=\frac{h_1}{h}$ | Стереометрия | Радиус сечения конуса через подобие: формула \frac{r}{R}=\frac{h_1}{h} помогает величины r, R, h_1, h заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Произведение вероятностей независимых событий | $P(A\cap B)=P(A)P(B)$ | Вероятность и статистика | Произведение вероятностей независимых событий: формула P(A\cap B)=P(A)P(B) помогает величины P, A, B заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Сумма вероятностей несовместных событий | $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$ | Вероятность и статистика | Сумма вероятностей несовместных событий: формула P(A\cup B)=P(A)+P(B) помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется сложить шансы вариантов, которые не могут произойти вместе. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Вероятность хотя бы одного события через дополнение | $P(\ge1)=1-P(0)$ | Вероятность и статистика | Вероятность хотя бы одного события через дополнение: формула P(\ge1)=1-P(0) помогает величины P, R заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Параметры арифметической прогрессии по двум членам | $a_n=a_1+(n-1)d$ | Алгебра | Параметры арифметической прогрессии по двум членам: формула a_n=a_1+(n-1)d помогает величины a_n, a_1, n, d заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Геометрическая прогрессия по двум известным членам | $b_n=b_1q^{n-1}$ | Алгебра | Геометрическая прогрессия по двум известным членам: формула b_n=b_1q^{n-1} помогает величины b_n, b_1, q, n заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Сила тока источника с внутренним сопротивлением | $I=\frac{\mathcal E}{R+r}$ | Электричество | Сила тока источника с внутренним сопротивлением: формула I=\frac{\mathcal E}{R+r} помогает величины I, E, R, r заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Ток короткого замыкания источника | $I_{sc}=\frac{\mathcal E}{r}$ | Электричество | Ток короткого замыкания источника: формула I_{sc}=\frac{\mathcal E}{r} помогает величины I, E, r заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Напряжение на зажимах источника под нагрузкой | $U=\mathcal E-Ir$ | Электричество | Напряжение на зажимах источника под нагрузкой: формула U=\mathcal E-Ir помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется найти реальное напряжение источника при протекании тока. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Первое правило Кирхгофа для узла цепи | $\sum I_{in}=\sum I_{out}$ | Электричество | Первое правило Кирхгофа для узла цепи: формула \sum I_{in}=\sum I_{out} помогает величины I, R заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Второе правило Кирхгофа для замкнутого контура | $\sum \mathcal E=\sum IR$ | Электричество | Второе правило Кирхгофа для замкнутого контура: формула \sum \mathcal E=\sum IR помогает величины E, I, R заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Заряд конденсатора по емкости и напряжению | $q=CU$ | Электричество | Заряд конденсатора по емкости и напряжению: связь q=CU показывает заряд одной обкладки конденсатора, если известны его емкость C и напряжение U между обкладками. |
| Емкость конденсаторов при параллельном соединении | $C=C_1+C_2+\dots+C_n$ | Электричество | Емкость конденсаторов при параллельном соединении: формула C=C_1+C_2+\dots+C_n помогает величины C, C_1, C_n заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Емкость конденсаторов при последовательном соединении | $\frac1C=\sum\frac1{C_i}$ | Электричество | Емкость конденсаторов при последовательном соединении: формула \frac1C=\sum\frac1{C_i} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется найти эквивалентную емкость последовательной цепочки. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Линейное увеличение тонкой линзы | $\Gamma=\frac{H}{h}=\frac{d_i}{d_o}$ | Геометрическая оптика | Линейное увеличение тонкой линзы: формула \Gamma=\frac{H}{h}=\frac{d_i}{d_o} помогает величины G, H, h, d_i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Расстояние до изображения по формуле тонкой линзы | $\frac1F=\frac1{d_o}+\frac1{d_i}$ | Геометрическая оптика | Расстояние до изображения по формуле тонкой линзы: формула \frac1F=\frac1{d_o}+\frac1{d_i} помогает величины F, d_o, d_i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Оптическая сила линзы в диоптриях | $D=\frac1F$ | Геометрическая оптика | Оптическая сила линзы в диоптриях: формула D=\frac1F помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется перейти от фокусного расстояния в метрах к диоптриям. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Максимумы дифракционной решетки | $d\sin\varphi=m\lambda$ | Геометрическая оптика | Максимумы дифракционной решетки: формула d\sin\varphi=m\lambda помогает величины d, phi, m, lambda заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Фотоэффект: энергия фотона и работа выхода | $h\nu=A+E_k$ | Молекулярная физика | Фотоэффект: энергия фотона и работа выхода: формула h\nu=A+E_k помогает величины h, nu, A, E_k заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Задерживающее напряжение при фотоэффекте | $eU_{stop}=E_k$ | Молекулярная физика | Задерживающее напряжение при фотоэффекте: формула eU_{stop}=E_k помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется найти напряжение, останавливающее фотоэлектроны. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Связь периода полураспада и постоянной распада | $\lambda=\frac{\ln 2}{T_{1/2}}$ | Молекулярная физика | Связь периода полураспада и постоянной распада: формула \lambda=\frac{\ln 2}{T_{1/2}} помогает величины lambda, T заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |